1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
|
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Contains OBB-related code.
* \file IceOBB.cpp
* \author Pierre Terdiman
* \date January, 29, 2000
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* An Oriented Bounding Box (OBB).
* \class OBB
* \author Pierre Terdiman
* \version 1.0
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Precompiled Header
#include "Stdafx.h"
using namespace IceMaths;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Tests if a point is contained within the OBB.
* \param p [in] the world point to test
* \return true if inside the OBB
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool OBB::ContainsPoint(const Point& p) const
{
// Point in OBB test using lazy evaluation and early exits
// Translate to box space
Point RelPoint = p - mCenter;
// Point * mRot maps from box space to world space
// mRot * Point maps from world space to box space (what we need here)
float f = mRot.m[0][0] * RelPoint.x + mRot.m[0][1] * RelPoint.y + mRot.m[0][2] * RelPoint.z;
if(f >= mExtents.x || f <= -mExtents.x) return false;
f = mRot.m[1][0] * RelPoint.x + mRot.m[1][1] * RelPoint.y + mRot.m[1][2] * RelPoint.z;
if(f >= mExtents.y || f <= -mExtents.y) return false;
f = mRot.m[2][0] * RelPoint.x + mRot.m[2][1] * RelPoint.y + mRot.m[2][2] * RelPoint.z;
if(f >= mExtents.z || f <= -mExtents.z) return false;
return true;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Builds an OBB from an AABB and a world transform.
* \param aabb [in] the aabb
* \param mat [in] the world transform
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void OBB::Create(const AABB& aabb, const Matrix4x4& mat)
{
// Note: must be coherent with Rotate()
aabb.GetCenter(mCenter);
aabb.GetExtents(mExtents);
// Here we have the same as OBB::Rotate(mat) where the obb is (mCenter, mExtents, Identity).
// So following what's done in Rotate:
// - x-form the center
mCenter *= mat;
// - combine rotation with identity, i.e. just use given matrix
mRot = mat;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Computes the obb planes.
* \param planes [out] 6 box planes
* \return true if success
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool OBB::ComputePlanes(Plane* planes) const
{
// Checkings
if(!planes) return false;
Point Axis0 = mRot[0];
Point Axis1 = mRot[1];
Point Axis2 = mRot[2];
// Writes normals
planes[0].n = Axis0;
planes[1].n = -Axis0;
planes[2].n = Axis1;
planes[3].n = -Axis1;
planes[4].n = Axis2;
planes[5].n = -Axis2;
// Compute a point on each plane
Point p0 = mCenter + Axis0 * mExtents.x;
Point p1 = mCenter - Axis0 * mExtents.x;
Point p2 = mCenter + Axis1 * mExtents.y;
Point p3 = mCenter - Axis1 * mExtents.y;
Point p4 = mCenter + Axis2 * mExtents.z;
Point p5 = mCenter - Axis2 * mExtents.z;
// Compute d
planes[0].d = -(planes[0].n|p0);
planes[1].d = -(planes[1].n|p1);
planes[2].d = -(planes[2].n|p2);
planes[3].d = -(planes[3].n|p3);
planes[4].d = -(planes[4].n|p4);
planes[5].d = -(planes[5].n|p5);
return true;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Computes the obb points.
* \param pts [out] 8 box points
* \return true if success
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool OBB::ComputePoints(Point* pts) const
{
// Checkings
if(!pts) return false;
Point Axis0 = mRot[0];
Point Axis1 = mRot[1];
Point Axis2 = mRot[2];
Axis0 *= mExtents.x;
Axis1 *= mExtents.y;
Axis2 *= mExtents.z;
// 7+------+6 0 = ---
// /| /| 1 = +--
// / | / | 2 = ++-
// / 4+---/--+5 3 = -+-
// 3+------+2 / y z 4 = --+
// | / | / | / 5 = +-+
// |/ |/ |/ 6 = +++
// 0+------+1 *---x 7 = -++
pts[0] = mCenter - Axis0 - Axis1 - Axis2;
pts[1] = mCenter + Axis0 - Axis1 - Axis2;
pts[2] = mCenter + Axis0 + Axis1 - Axis2;
pts[3] = mCenter - Axis0 + Axis1 - Axis2;
pts[4] = mCenter - Axis0 - Axis1 + Axis2;
pts[5] = mCenter + Axis0 - Axis1 + Axis2;
pts[6] = mCenter + Axis0 + Axis1 + Axis2;
pts[7] = mCenter - Axis0 + Axis1 + Axis2;
return true;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Computes vertex normals.
* \param pts [out] 8 box points
* \return true if success
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool OBB::ComputeVertexNormals(Point* pts) const
{
static float VertexNormals[] =
{
-INVSQRT3, -INVSQRT3, -INVSQRT3,
INVSQRT3, -INVSQRT3, -INVSQRT3,
INVSQRT3, INVSQRT3, -INVSQRT3,
-INVSQRT3, INVSQRT3, -INVSQRT3,
-INVSQRT3, -INVSQRT3, INVSQRT3,
INVSQRT3, -INVSQRT3, INVSQRT3,
INVSQRT3, INVSQRT3, INVSQRT3,
-INVSQRT3, INVSQRT3, INVSQRT3
};
if(!pts) return false;
const Point* VN = (const Point*)VertexNormals;
for(udword i=0;i<8;i++)
{
pts[i] = VN[i] * mRot;
}
return true;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Returns edges.
* \return 24 indices (12 edges) indexing the list returned by ComputePoints()
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const udword* OBB::GetEdges() const
{
static udword Indices[] = {
0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 0,
7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 7,
1, 5, 6, 2,
3, 7, 4, 0
};
return Indices;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Returns local edge normals.
* \return edge normals in local space
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const Point* OBB::GetLocalEdgeNormals() const
{
static float EdgeNormals[] =
{
0, -INVSQRT2, -INVSQRT2, // 0-1
INVSQRT2, 0, -INVSQRT2, // 1-2
0, INVSQRT2, -INVSQRT2, // 2-3
-INVSQRT2, 0, -INVSQRT2, // 3-0
0, INVSQRT2, INVSQRT2, // 7-6
INVSQRT2, 0, INVSQRT2, // 6-5
0, -INVSQRT2, INVSQRT2, // 5-4
-INVSQRT2, 0, INVSQRT2, // 4-7
INVSQRT2, -INVSQRT2, 0, // 1-5
INVSQRT2, INVSQRT2, 0, // 6-2
-INVSQRT2, INVSQRT2, 0, // 3-7
-INVSQRT2, -INVSQRT2, 0 // 4-0
};
return (const Point*)EdgeNormals;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Returns world edge normal
* \param edge_index [in] 0 <= edge index < 12
* \param world_normal [out] edge normal in world space
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void OBB::ComputeWorldEdgeNormal(udword edge_index, Point& world_normal) const
{
ASSERT(edge_index<12);
world_normal = GetLocalEdgeNormals()[edge_index] * mRot;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Computes an LSS surrounding the OBB.
* \param lss [out] the LSS
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void OBB::ComputeLSS(LSS& lss) const
{
Point Axis0 = mRot[0];
Point Axis1 = mRot[1];
Point Axis2 = mRot[2];
switch(mExtents.LargestAxis())
{
case 0:
lss.mRadius = (mExtents.y + mExtents.z)*0.5f;
lss.mP0 = mCenter + Axis0 * (mExtents.x - lss.mRadius);
lss.mP1 = mCenter - Axis0 * (mExtents.x - lss.mRadius);
break;
case 1:
lss.mRadius = (mExtents.x + mExtents.z)*0.5f;
lss.mP0 = mCenter + Axis1 * (mExtents.y - lss.mRadius);
lss.mP1 = mCenter - Axis1 * (mExtents.y - lss.mRadius);
break;
case 2:
lss.mRadius = (mExtents.x + mExtents.y)*0.5f;
lss.mP0 = mCenter + Axis2 * (mExtents.z - lss.mRadius);
lss.mP1 = mCenter - Axis2 * (mExtents.z - lss.mRadius);
break;
}
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/**
* Checks the OBB is inside another OBB.
* \param box [in] the other OBB
* \return TRUE if we're inside the other box
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
BOOL OBB::IsInside(const OBB& box) const
{
// Make a 4x4 from the box & inverse it
Matrix4x4 M0Inv;
{
Matrix4x4 M0 = box.mRot;
M0.SetTrans(box.mCenter);
InvertPRMatrix(M0Inv, M0);
}
// With our inversed 4x4, create box1 in space of box0
OBB _1in0;
Rotate(M0Inv, _1in0);
// This should cancel out box0's rotation, i.e. it's now an AABB.
// => Center(0,0,0), Rot(identity)
// The two boxes are in the same space so now we can compare them.
// Create the AABB of (box1 in space of box0)
const Matrix3x3& mtx = _1in0.mRot;
float f = fabsf(mtx.m[0][0] * mExtents.x) + fabsf(mtx.m[1][0] * mExtents.y) + fabsf(mtx.m[2][0] * mExtents.z) - box.mExtents.x;
if(f > _1in0.mCenter.x) return FALSE;
if(-f < _1in0.mCenter.x) return FALSE;
f = fabsf(mtx.m[0][1] * mExtents.x) + fabsf(mtx.m[1][1] * mExtents.y) + fabsf(mtx.m[2][1] * mExtents.z) - box.mExtents.y;
if(f > _1in0.mCenter.y) return FALSE;
if(-f < _1in0.mCenter.y) return FALSE;
f = fabsf(mtx.m[0][2] * mExtents.x) + fabsf(mtx.m[1][2] * mExtents.y) + fabsf(mtx.m[2][2] * mExtents.z) - box.mExtents.z;
if(f > _1in0.mCenter.z) return FALSE;
if(-f < _1in0.mCenter.z) return FALSE;
return TRUE;
}
|
